手不由自主抖动可能是由情绪激动、特发性震颤、甲状腺功能亢进症等因素引起。具体如下：
一、情绪激动：当患者情绪较为激动时，会对中枢神经形成刺激，导致其兴奋，进而出现手不由自主抖动的状况。通常这种情况下可通过深呼吸来缓解，一般无需特殊治疗。
二、特发性震颤：这是一种常见的以震颤为表现的运动障碍性疾病，常波及手、头等部位。所以手不由自主抖动可能是特发性震颤所致。患者可在医生指导下使用盐酸普萘洛尔片、阿普唑仑片、加巴喷丁胶囊等药物进行治疗。同时，患者应尽量保证睡眠充足，避免过度劳累，这有助于身体的恢复。
1.盐酸普萘洛尔片：能降低震颤幅度，但对震颤频率影响较小。
2.阿普唑仑片：可缓解焦虑情绪，间接减轻震颤症状。
3.加巴喷丁胶囊：对部分患者的震颤有一定改善作用。
三、甲状腺功能亢进症：是因甲状腺激素过多引发的甲状腺毒症，主要体现为神经系统、循环系统、消化系统等兴奋性增高和代谢亢进，可能导致患者手不由自主抖动。患者一般可在医生指导下使用丙硫氧嘧啶片、甲巯咪唑片、盐酸普萘洛尔片等药物进行治疗。若病情严重，还可通过甲状腺切除术进行治疗。
1.丙硫氧嘧啶片：抑制甲状腺激素合成。
2.甲巯咪唑片：也是常用的抗甲状腺药物。
3.盐酸普萘洛尔片：可控制甲亢引起的心率加快等症状。
总之，手不由自主抖动的原因多样，需要根据具体情况进行针对性的诊断和治疗。