智齿旁边牙龈肿痛可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和解决办法：
1.智齿冠周炎：智齿萌出过程中，牙冠部分露出牙龈，形成盲袋，容易积存食物残渣和细菌，导致牙龈发炎肿痛。
保持口腔卫生：使用含漱液漱口，早晚刷牙，使用牙线、冲牙器等辅助清洁工具。
局部用药：可在医生的指导下使用含漱液、口腔喷雾剂等局部药物，缓解牙龈肿痛。
全身用药：如果症状严重，可口服抗生素（如甲硝唑、阿莫西林等）和止痛药（如布洛芬、对乙酰氨基酚等）进行治疗。
就医治疗：如果局部形成脓肿，需要在医生的操作下进行切开引流。
2.牙龈炎或牙周炎：不注意口腔卫生，牙结石、菌斑等刺激物长期堆积，可引起牙龈发炎、红肿、出血。
洁牙治疗：通过洗牙（龈上洁治术）去除牙结石和菌斑，必要时进行龈下刮治。
局部用药：使用含漱液、口腔喷雾剂等局部药物，缓解牙龈肿痛。
口腔护理：坚持正确的刷牙方法，使用牙线、冲牙器等辅助清洁工具，定期更换牙刷。
3.食物嵌塞：牙缝较大、龋齿等可导致食物嵌塞，刺激牙龈，引起肿痛。
及时清理：使用牙线、牙签等工具清除嵌塞的食物，避免食物残渣在口腔内滋生细菌。
治疗口腔疾病：及时修复龋齿，矫正牙齿排列不齐等。
4.内分泌失调：女性在月经期间或怀孕期间，体内激素水平发生变化，可能会导致牙龈肿痛。
调整生活习惯：保持充足的睡眠，避免熬夜，饮食清淡，少吃辛辣、刺激性食物。
局部冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在肿痛的牙龈上，每次15~20分钟，每天数次，可缓解肿痛。
就医治疗：如果症状严重，可在医生的指导下使用药物进行治疗。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果牙龈肿痛症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，在日常生活中，要注意保持口腔卫生，定期洗牙，预防口腔疾病的发生。