宝宝发烧39.5度睡着了，可能是细菌、病毒感染引起的上呼吸道感染，也可能是幼儿急疹、手足口病等疾病的表现。如果宝宝精神状态较好，可先采取物理降温措施，如解开衣物、温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，同时多喝温水。若宝宝体温持续不降或出现精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
就医后，医生一般会进行详细的体格检查、血常规等检查，以明确病因，并根据病情给予相应的治疗。如果是细菌感染，可能需要使用抗生素；如果是病毒感染，一般不需要使用抗生素，可使用清热解毒的药物。此外，医生还会根据宝宝的具体情况，给予退烧药、退烧药栓剂等药物，以缓解宝宝的发热症状。
需要注意的是，在宝宝发烧期间，家长应密切观察宝宝的精神状态、呼吸频率等情况，保持宝宝的皮肤清洁，及时更换汗湿的衣物，同时保证宝宝摄入足够的水分，以防止脱水。如果宝宝出现高热惊厥、呼吸急促、精神萎靡等异常情况，应立即就医或拨打急救电话。