小孩早上起床咳嗽，可能是以下原因引起：
1.上呼吸道感染：
小孩呼吸道比较脆弱，容易受到感染。早上起床时，体位改变可能导致呼吸道分泌物积聚，刺激咳嗽。
此外，病毒、细菌、支原体等感染都可能导致上呼吸道炎症，引起咳嗽。
2.冷空气刺激：
晚上睡觉时，室内温度可能较高，而早上起床后，突然暴露在寒冷的空气中，冷空气可能刺激呼吸道，引发咳嗽。
3.卧位不当：
如果小孩睡觉时头部过低，呼吸道中的分泌物可能积聚在喉部，导致咳嗽。改变体位，如抬高头部，可能减轻咳嗽症状。
4.其他原因：
小孩可能对床上用品、灰尘、螨虫等过敏，早上起床时接触这些过敏原，可能引起咳嗽。
患有鼻炎、鼻窦炎的小孩，起床后可能因鼻涕倒流刺激咽喉部而咳嗽。
一些慢性疾病，如哮喘、慢性咳嗽等，也可能导致小孩早上起床咳嗽。
如果小孩咳嗽持续时间较长、频繁，或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医。医生可能会进行详细的体格检查、实验室检查等，以确定咳嗽的原因，并给予相应的治疗。同时，家长可以采取以下措施缓解小孩的咳嗽：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.让小孩多喝水，有助于缓解咳嗽和稀释痰液。
3.调整小孩的睡眠姿势，抬高头部。
4.避免让小孩接触过敏原。
5.注意气候变化，及时增减衣物。
需要注意的是，对于小孩的咳嗽，家长不应自行给小孩使用止咳药物，应在医生的指导下使用。同时，如果小孩咳嗽严重或持续时间较长，应及时就医，以免延误病情。