孩子发烧时手脚热和手脚凉存在以下区别：一是发烧时期不同，发烧手脚热通常出现在退烧期，体温恢复相对较快，而手脚凉多见于发烧初期，退烧相对较慢；二是致病菌类型可能不同，发烧手脚热一般病毒感染可能性较大，发烧手脚凉则考虑细菌感染可能性大，但存在一定差异，必要时可通过血常规、C-反应蛋白等检查明确；三是末梢循环变化不同，发烧手脚热主要因末梢血管扩张，发烧手脚凉主要与末梢循环血管收缩有关。
一、发烧时期：
1.当孩子发烧手脚热时，往往是处于退烧的阶段。此时机体散热增加，有助于体温较快地恢复正常。
2.若孩子发烧手脚凉，一般是在发烧刚开始的时候。这时体温可能还会继续上升，且退热过程相对要长一些。
二、致病菌类型：
1.孩子发烧手脚热，较为常见的是病毒感染引起，但这并不是绝对的。
2.孩子发烧手脚凉，虽然可能提示细菌感染的概率大一些，但也不能仅凭此就完全确定，还是需要结合具体检查来综合判断。
三、末梢循环变化：
1.发烧手脚热是由于末梢血管扩张，血液流通较为通畅，热量能够较好地散发。
2.发烧手脚凉则是因为末梢循环血管收缩，导致血液供应相对不足，从而出现手脚发凉的情况。
孩子发烧时应密切监测体温，并根据体温情况积极进行处理。若体温高于38.5℃，建议服用退热药如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚滴剂等；若体温低于38.5℃，可进行物理降温，如温水浴、温水擦拭身体以及降低环境温度等。总之，对于孩子发烧的情况要仔细观察和分析，必要时及时就医。
总结概况提示：孩子发烧手脚热和手脚凉在发烧时期、致病菌类型、末梢循环方面存在差异，需根据具体情况采取合适的降温措施，同时密切观察，必要时就医处理。