关键点：两个月宝宝发烧37.7摄氏度可先物理降温，若持续上升可用药，物理降温方式包括温水擦拭特定部位等，药物有布洛芬混悬液等，发烧反复可能与感染有关，需抗感染治疗，如用头孢克肟颗粒等。
一、物理降温处理：
1.两个月宝宝发烧37.7摄氏度处于低烧状态，此时适当物理降温常能取得一定退烧效果。
2.可以使用温水擦拭身体，重点擦拭腋窝、颈部、大腿根等大血管丰富的部位，这有助于身体散热从而降低体温。
3.还可以在头部贴敷退热贴或者放置冷毛巾，以此帮助降低身体温度。
二、药物降温选择：
1.若两个月宝宝发烧37.7摄氏度经物理降温未明显改善，甚至出现持续上升趋势，当体温超过38.5摄氏度时，可选择口服相关退烧药物，如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚颗粒等。
三、感染因素应对：
1.如果发烧反复发作，通常与感染因素有关。
2.这时需要进行抗感染治疗，可以口服头孢克肟颗粒、阿莫西林颗粒等药物。
总结概况提示：对于两个月宝宝发烧37.7摄氏度的情况，可根据具体状况选择合适的处理方式，包括物理降温和必要时的药物降温，若发烧反复需考虑感染因素并进行相应治疗。