两个月的宝宝发烧37.7°C，可采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态，包括精神状态、食欲、呼吸等。如果宝宝精神状态良好，食欲正常，呼吸平稳，可以先在家中观察。
2.减少衣物和包裹：宝宝发烧时，不要给宝宝穿过多的衣物或包裹过厚，以免影响散热。可以适当减少衣物，保持宝宝舒适。
3.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，需要及时补充水分。可以给宝宝多喝水，也可以选择母乳喂养或配方奶喂养。
4.温水擦拭：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，有助于散热。但要注意水温不要过高，以免烫伤宝宝。
5.使用退热贴：如果宝宝发烧不适，可以使用退热贴来缓解症状。但要注意退热贴的使用方法和时间，避免过敏或其他不良反应。
6.及时就医：如果宝宝发烧持续不退、精神状态不佳、呼吸急促等，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断和治疗。
需要注意的是，两个月的宝宝免疫系统尚未完全发育成熟，发烧可能是感染等疾病的表现。在采取上述措施的同时，应密切观察宝宝的病情变化，并及时就医。此外，不建议自行给宝宝使用退烧药，尤其是含有阿司匹林、对乙酰氨基酚等成分的药物，以免引起不良反应。如果对宝宝的发烧情况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。