孩子持续高烧39度多，应送医就诊，降温方法包括补充体液、物理降温、使用退烧药，同时要配合医生查找病因并对症处理。具体如下：
一、补充体液：持续高烧易引发孩子高热惊厥，所以要让孩子多喝水。因为退烧主要通过发汗实现，若体内缺水、体液不足，就难以发汗和退烧。
二、物理降温：可采取物理降温方式，如使用退热贴，或用温水毛巾擦拭颜面部、腋窝、腹股沟等部位，利用蒸发散热来促进退烧。
1.退热贴：是一种常见的物理降温用品，通过胶状物质中的水分蒸发带走热量。
2.温水擦拭：温水能帮助散热，擦拭特定部位可有效降低体温。
三、使用退烧药：39度多属于较高体温，可遵医嘱使用对乙酰氨基酚、布洛芬等退烧药帮助体温下降。
此外，发烧孩子宜清淡饮食，以流质和半流质食物为主，如牛奶、米汤、面条、果汁等，避免生冷、辛辣刺激、油腻食物，可适当补充新鲜水果增加维生素摄入以增强免疫力。要观察孩子尿量，若尿量过少需及时补充水分。发烧期间不可加盖过多被子和衣物，以免影响体温降低导致体温进一步上升。
总之，当孩子持续高烧39度多时，要采取多种措施降温，并积极查找病因进行针对性治疗，同时注意孩子饮食、水分补充和穿着等方面。