孩子持续高烧39度时，家长应采取物理降温措施、按医嘱服用退烧药、注意观察孩子症状、保持孩子的水分摄入和饮食、注意孩子的休息，如有必要及时带孩子就医。
一、了解发烧的原因
孩子发烧的原因有很多，常见的有感染、炎症、过敏等。如果孩子发烧持续不退，家长应该及时带孩子去医院就诊，以便确定病因，并进行针对性的治疗。
二、采取物理降温措施
当孩子发烧时，家长可以采取一些物理降温措施，如给孩子多喝水、用温水擦拭身体、使用退热贴等。这些措施可以帮助孩子降低体温，缓解不适症状。
三、服用退烧药
如果孩子的体温超过38.5度，家长可以给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。但是，家长在给孩子服用退烧药时，应该按照医生的建议剂量进行服用，不要自行增加剂量。
四、注意观察孩子的症状
在孩子发烧期间，家长应该密切观察孩子的症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等。如果孩子出现这些症状，应该及时带孩子去医院就诊。
五、保持孩子的水分摄入
孩子发烧时，身体会失去大量的水分，因此家长应该给孩子多喝水，以保持身体水分的平衡。同时，家长也可以给孩子喝一些果汁、汤等，以补充维生素和矿物质。
六、注意孩子的饮食
孩子发烧期间，家长应该注意孩子的饮食，给孩子吃一些清淡、易消化的食物，如米粥、面条、蔬菜等。同时，家长也应该避免给孩子吃辛辣、油腻、刺激性的食物，以免加重孩子的病情。
七、保持孩子的休息
孩子发烧时，身体会感到疲劳和不适，因此家长应该给孩子提供充足的休息时间，让孩子尽量卧床休息。同时，家长也应该保持孩子的房间安静、整洁，为孩子创造一个良好的休息环境。
总之，当孩子持续高烧39度时，家长应该采取一些措施来帮助孩子降低体温，并及时带孩子去医院就诊。同时，家长也应该注意观察孩子的症状，保持孩子的水分摄入和饮食，为孩子提供充足的休息时间，以帮助孩子尽快恢复健康。