手背砸肿后，可以通过以下方法快速消肿：
1.立即冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手背上，每次15-20分钟，每天3-4次。冷敷可以收缩血管，减少出血和肿胀。
2.抬高患肢：将受伤的手抬高，高于心脏水平，以促进血液回流，减轻肿胀。
3.压迫包扎：用弹性绷带包扎受伤的手背，但不要过紧，以免影响血液循环。包扎可以提供一定的压力，减少肿胀。
4.适当休息：避免使用受伤的手进行重体力劳动或剧烈运动，让手得到充分的休息。
5.药物治疗：可以在医生的指导下使用一些药物，如活血化瘀的药膏、口服止痛药等，帮助缓解疼痛和肿胀。
6.物理治疗：在受伤后的48小时后，可以进行热敷、按摩等物理治疗，促进血液循环，加速消肿。
7.就医治疗：如果肿胀严重、疼痛剧烈、手部活动受限或出现其他异常症状，应及时就医，进行详细的检查和治疗，以排除骨折等严重情况。
需要注意的是，在处理手背砸肿时，应避免揉搓、按摩受伤部位，以免加重肿胀和疼痛。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。此外，在日常生活中，应注意安全，避免手部受伤。