宝宝发烧39.5°C睡着了，可能是体温上升期、退烧药的作用、感染严重等原因引起的。
1.体温上升期：在体温上升阶段，宝宝可能会出现发冷、寒战等症状，此时宝宝的体温调节中枢会将体温设定点上调，导致产热增加，散热减少，从而使体温上升。在这个过程中，宝宝可能会出现困倦、嗜睡等症状。
2.退烧药的作用：如果宝宝服用了退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，退烧药可能会使宝宝的体温下降，同时也可能会导致宝宝出现困倦、嗜睡等症状。
3.感染严重：如果宝宝的感染比较严重，如细菌感染、病毒感染等，可能会导致宝宝出现中毒症状，如精神萎靡、嗜睡等。
此外，宝宝发烧39.5°C睡着了，还可能是其他原因引起的，如肺炎、脑炎等。如果宝宝出现了发烧、嗜睡等症状，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长也要注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通，密切观察宝宝的病情变化，如有异常，及时就医。