通常情况下，宝宝眼睛周围有小红点可能与以下因素有关：
一、过敏：如果宝宝接触了花粉、粉尘等刺激性物品，可能引发过敏反应。过敏可能导致宝宝毛细血管破裂，使得眼睛周围皮下出现出血点，同时还常伴有明显瘙痒感。此时家长可在医生指导下给宝宝使用盐酸西替利嗪口服溶液、维生素C片等药物来缓解症状。
二、湿疹：这通常与不良生活习惯相关，其症状主要表现为红斑、丘疹、水疱等。家长可在医生指导下给宝宝使用青鹏软膏、醋酸泼尼松乳膏、冰黄肤乐软膏等药物进行缓解。用药期间要避免给宝宝食用辛辣刺激食物，同时家长也要注意做好宝宝的局部卫生。
三、结膜炎：结膜炎是由于眼结膜受到细菌或病毒感染而引发的炎症，可能会造成结膜充血，引起眼睛周围血管扩张呈点状分布。家长可在医生指导下使用左氧氟沙星滴眼液、更昔洛韦滴眼液等药物来缓解症状。
此外，宝宝眼睛周围有红色小点还可能与睑腺炎有关，建议及时就医，明确病因并进行对症治疗。总之，当宝宝出现眼睛周围有小红点的情况时，应及时查找原因，根据具体情况选择合适的治疗方法。