宝宝眼睛周围有小红点，可能是以下原因引起：
1.血管瘤：血管瘤是一种先天性良性肿瘤或血管畸形，常在出生时或出生后不久出现。如果小红点呈现出草莓状、颜色鲜红、按压后褪色，可能是血管瘤。
2.血管痣：血管痣是皮肤或黏膜上的毛细血管扩张所形成的红色斑块，形状不规则，大小不一，通常不高出皮肤表面。
3.蚊虫叮咬：如果宝宝的眼睛周围被蚊虫叮咬，可能会出现小红点，并伴有瘙痒感。
4.过敏：宝宝接触到过敏原，如花粉、动物毛发、食物等，可能会引起过敏反应，导致眼睛周围出现小红点。
5.感染：如脓疱疮、疖肿等感染性疾病，也可能使宝宝眼睛周围出现小红点。
6.其他：一些罕见的疾病，如血小板减少性紫癜、朗格汉斯细胞组织细胞增生症等，也可能导致宝宝眼睛周围出现小红点。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要结合宝宝的症状、体征以及其他相关检查来确定。如果宝宝眼睛周围的小红点持续不消失或伴有其他异常症状，如哭闹、搔抓、发热、呕吐等，应及时就医，以便明确诊断并采取相应的治疗措施。
此外，对于宝宝的皮肤问题，家长应注意以下几点：
1.保持皮肤清洁：经常给宝宝洗澡，选择温和的沐浴产品，避免过度摩擦皮肤。
2.避免搔抓：如果宝宝感觉瘙痒，可以轻轻拍打皮肤，避免搔抓，以免引起感染。
3.注意饮食：如果怀疑宝宝对某种食物过敏，应避免食用该食物。
4.避免接触过敏原：尽量避免宝宝接触过敏原，如花粉、动物毛发等。
5.观察病情变化：密切观察宝宝皮肤症状的变化，如有异常及时就医。
总之，宝宝眼睛周围有小红点可能是多种原因引起的，家长应密切观察宝宝的情况，如有需要及时就医，以便采取适当的治疗措施。同时，家长也应注意宝宝的皮肤护理，保持皮肤清洁，避免搔抓和感染。