孩子发烧好后开始咳嗽，通常是发烧导致呼吸道黏膜腺体分泌增多所致。在此情况下，需使用止咳化痰药物，可能还会用到抗感染药物与退烧药物，且要密切观察孩子临床症状以及时开展相关治疗。
一、止咳化痰药物：可在医生指导下让孩子服用肺力咳合剂、盐酸氨溴索口服溶液、氨溴特罗口服溶液等，能起到化痰止咳的作用。
1.肺力咳合剂：是一种中药合剂，具有清热解毒、镇咳祛痰的功效。
2.盐酸氨溴索口服溶液：能增加呼吸道黏膜浆液腺的分泌，减少黏液腺分泌，从而降低痰液黏度。
3.氨溴特罗口服溶液：为复方制剂，兼具祛痰和缓解气道痉挛的作用。
二、抗感染药物：若单纯用止咳化痰药物效果不佳，则需根据病因用药。比如，细菌感染引起的咳嗽，可应用头孢克肟、阿莫西林等药物；若是支原体感染引起的咳嗽，可用红霉素、罗红霉素等药物。
1.头孢克肟：为广谱抗生素，对部分革兰阳性菌和革兰阴性菌有抗菌活性。
2.阿莫西林：是一种常用的青霉素类抗生素。
3.红霉素：主要用于治疗支原体等感染。
4.罗红霉素：属于新一代大环内酯类抗生素。
三、退烧药物：若孩子后期又出现发烧情况，如体温超过38.5℃，还需服用退烧药治疗，如口服对乙酰氨基酚口服液或者布洛芬混悬液。
1.对乙酰氨基酚口服液：解热镇痛作用较强。
2.布洛芬混悬液：能有效缓解发热和疼痛。
孩子生病期间，家长要强化对孩子的照顾，首先要确保孩子休息好，利于体力恢复；其次要多鼓励孩子饮水，多吃新鲜蔬菜和水果，可加快新陈代谢速度，有助于病情康复。
总结：孩子发烧后咳嗽需根据具体情况用药，止咳化痰药、抗感染药、退烧药等要合理使用，同时家长要精心照顾孩子，促进孩子恢复健康。