三岁半宝宝咳嗽厉害可通过以下方法治疗：
一、敷热水袋：将灌满约55度水的热水袋用薄毛巾包起来敷在宝宝背部，能有效缓解咳嗽，有助于排出体内寒气，减轻咳嗽症状。
二、药物治疗：
1.可在医生指导下口服阿奇霉素颗粒、小儿止咳化痰冲剂或肺力咳合剂等药物。如果服药后咳嗽症状未缓解甚至加重，需进行胸片检查以排除肺炎。若有肺炎情况，应尽快住院治疗，不可延误病情。
在此期间，宝宝还需注意：
(1)多休息，避免进行耗氧量大的运动，可预防症状加重。
(2)多喝白开水，能稀释痰液，利于排痰。
总之，对于三岁半宝宝咳嗽厉害的情况，可采取敷热水袋和药物治疗等方法，同时要注意让宝宝多休息、多喝水，若有异常应及时就医处理。