三岁宝宝咳嗽厉害，可能是由多种原因引起的，如呼吸道感染、过敏、异物吸入等。以下是一些应对建议：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.多喝温水：水能缓解喉咙不适，帮助咳出分泌物。
3.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的背部，由上而下，由外向内，依次进行。拍背时，手掌要稍稍弯曲，有节奏地拍打，不要太用力，每次拍3-5分钟，每天拍2-3次。
4.调整饮食：避免食用过甜、过咸、油腻的食物，以免刺激喉咙加重咳嗽。可以给宝宝吃一些清淡、易消化的食物，如粥、面条、蔬菜等。
5.药物治疗：如果咳嗽严重，影响宝宝的睡眠和饮食，或者持续时间较长，需要就医，在医生的指导下使用止咳药和祛痰药。
6.就医检查：如果宝宝咳嗽伴有发热、喘息、呼吸急促等症状，或者咳嗽持续时间较长，用药后不见好转，应及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片等，以明确病因，对症治疗。
需要注意的是，在宝宝咳嗽期间，要密切观察其病情变化，保持室内空气流通，避免带宝宝去人多拥挤的场所，以防交叉感染。同时，要注意给宝宝保暖，避免着凉。如果宝宝出现呼吸困难、口唇发紫等异常情况，应立即送往医院急救。