三个月宝宝咳嗽的原因可能有以下几种：
1.呼吸道感染：宝宝的呼吸道比较脆弱，容易受到感染，如感冒、流感、肺炎等。
感染源：呼吸道感染通常由病毒或细菌引起，也可能由支原体、衣原体等感染引起。
症状：除咳嗽外，还可能伴有流鼻涕、打喷嚏、发热、呼吸急促等症状。
治疗方法：如果症状较轻，可以多喝水、多休息，保持室内空气流通。如果症状严重，需要就医，医生可能会根据病情开具抗病毒或抗生素药物。
2.过敏：宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨、动物毛发等，也可能引起咳嗽。
过敏源：常见的过敏原有花粉、尘螨、动物毛发、海鲜、牛奶等。
症状：除咳嗽外，还可能伴有打喷嚏、流鼻涕、喘息等症状。
治疗方法：避免接触过敏原，保持室内清洁，定期更换床上用品和清洗毛绒玩具。如果症状严重，需要就医，医生可能会开具抗过敏药物。
3.气道异物：宝宝可能会将异物吸入气道，引起咳嗽。
异物：常见的异物有花生、瓜子、豆类等。
症状：除咳嗽外，还可能伴有呼吸困难、喘息等症状。
治疗方法：立即就医，医生可能会通过喉镜或支气管镜取出异物。
4.其他原因：宝宝咳嗽还可能与胃食管反流、百日咳、肺结核等疾病有关。
其他原因：除上述原因外，宝宝咳嗽还可能与心脏疾病、气管食管瘘等有关。
治疗方法：需要就医，进行相关检查，明确病因，然后进行针对性治疗。
需要注意的是，宝宝咳嗽可能是一种正常的生理反应，也可能是一种疾病的表现。如果宝宝咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸急促、喘息、发热等，应及时就医，以便明确病因，采取相应的治疗措施。同时，家长应注意保持宝宝的呼吸道湿润，避免宝宝接触过敏原，保持室内空气流通，避免宝宝过度哭闹等。