身上突然出现不痛不痒的小红点，可能是以下原因：
1.血管痣：又名樱桃样血管瘤或老年性血管瘤，常见于老年人，是皮肤老化的一种表现，可随着年龄增长而增多。这种情况通常不需要治疗，如果觉得影响美观，可以通过激光、冷冻等方法去除。
2.血小板减少性紫癜：由于血小板数量减少或功能异常导致的出血性疾病。除了小红点，还可能伴有鼻出血、牙龈出血、皮肤瘀斑等症状。需要及时就医，进行血常规、血小板功能等检查，明确诊断后进行治疗，常用药物有糖皮质激素、免疫球蛋白、达那唑等。
3.过敏性紫癜：属于一种血管变态反应性疾病，与感染、过敏等因素有关。除了皮肤紫癜，还可能伴有腹痛、关节痛、血尿等症状。治疗方法包括去除病因、抗过敏、改善血管通透性等，常用药物有抗组胺药、糖皮质激素、免疫抑制剂等。
4.感染：如病毒感染、细菌感染等，也可能导致皮肤出现小红点。此外，还有一些其他疾病，如白血病、再生障碍性贫血、系统性红斑狼疮等，也可能出现类似症状。
如果身上突然出现不痛不痒的小红点，建议及时就医，进行相关检查，明确病因后进行针对性治疗。同时，要注意观察红点的变化情况，避免搔抓、摩擦皮肤，以免加重病情。