儿童早晨起来咳嗽时，可通过以下方法止咳：
一、保暖防寒
早晨咳嗽很可能是由于冷空气刺激导致。对此，要注意将室内温度保持在适宜的25-27度左右。早晨应尽量减少外出，如果必须外出，一定要戴上口罩，这样可以有效减少冷空气对呼吸道的刺激。
二、食物调理
1.若咳嗽是因冷空气刺激引起，可饮用蜂蜜生姜萝卜饮，其能发汗解表、温肺止咳。同时也可食用南瓜泥，有润肺益气、祛风散寒、止咳化痰的作用。
2.当出现干咳无痰的情况时，可选择喝银耳百合饮，能够起到生津止咳的效果。
三、药物治疗
如果每天早晨起床都咳嗽，可能与咽炎、喉炎、支气管炎等疾病有关，这时就需要合理进行药物治疗。
1.若因过敏引发咳嗽，可使用盐酸西替利嗪片、氯雷他定片、孟鲁司特钠颗粒等药物来抗过敏，从而缓解咳嗽症状。
2.当咳嗽咳痰严重时，可应用小儿清热利肺口服液、鲜竹沥、盐酸氨溴索口服液等药物来止咳化痰。需要注意的是，在应用药物治疗时一定要严格遵循医嘱，切不可擅自用药。
总之，当儿童早晨起来咳嗽时，要根据具体情况采取相应的措施来缓解咳嗽症状，必要时及时就医，在医生的指导下进行规范治疗。