宝宝早上咳嗽厉害的原因及解决办法主要有以下几点：
1.上气道咳嗽综合征：宝宝鼻腔、鼻窦、鼻咽部的分泌物倒流至咽部，或因分泌物刺激咽部而引起咳嗽。可使用生理性海盐水喷鼻，清理鼻腔分泌物，同时让宝宝多喝温水，保持呼吸道湿润。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是其唯一或主要临床表现，常为刺激性干咳，一般止咳药物治疗效果不佳。可使用糖皮质激素（如布地奈德）、支气管舒张剂（如沙丁胺醇）等药物治疗。
3.胃食管反流：胃酸反流刺激咽喉部可引起咳嗽。可使用奥美拉唑、泮托拉唑等药物抑制胃酸分泌，同时调整饮食，少食多餐，避免睡前进食。
4.感染后咳嗽：呼吸道感染后咳嗽可能会持续数周甚至数月，常为刺激性干咳或咳少量白色黏液痰。一般不需要使用抗菌药物治疗，可自行缓解。
5.其他：如过敏性咳嗽、心因性咳嗽等也可能导致宝宝早上咳嗽厉害。
如果宝宝咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持室内空气流通，避免宝宝接触过敏原，如花粉、尘螨等。