外眼角痛一眨眼就痛按压也痛，常见病因包括睑板腺炎（麦粒肿）、巩膜炎、结膜炎等。具体如下：
一、睑板腺炎，即麦粒肿：这是眼睑局部的一种急性炎症，主要由葡萄球菌尤其是金黄色葡萄球菌感染引起。其眼睑部位的主要表现为显著肿胀并伴有疼痛，无论是眨眼还是按压，都会有明显痛感。
1.治疗方面：建议患者给予抗菌素治疗，例如可使用氧氟沙星滴眼液，同时也可口服头孢类抗生素。而一旦脓肿形成，则可以采取手术切开排脓的方式。
二、巩膜炎：多数情况下病因不明，可能与全身性感染疾病如带状疱疹，以及自身免疫性疾病如系统性红斑狼疮等有关。主要表现为极为严重的眼痛、眼红以及视力下降等症状。
1.治疗措施：治疗巩膜炎可运用非甾体类抗炎药、糖皮质激素和免疫抑制类药物。倘若症状较为严重，就需要通过手术切除眼部坏死组织，以清除局部感染病灶。
三、结膜炎：主要由微生物感染（如病毒、细菌等）、外界刺激以及过敏反应等引发结膜炎症。主要表现为眼睛在眨眼和按压时都会痛，有异物感以及分泌物增多等症状。
1.治疗办法：结膜炎需依据病因进行治疗。比如病毒性结膜炎，需使用抗病毒药物，如更昔洛韦或阿昔洛韦滴眼液；细菌性结膜炎，则局部采用广谱抗生素，如左氧氟沙星滴眼液。
总之，当出现外眼角痛且一眨眼、按压都痛的情况时，要根据具体症状和可能的病因进行针对性治疗。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便明确诊断并采取合适的治疗措施。