外眼角疼按压眨眼疼可能是麦粒肿、眦部睑缘炎、结膜炎等疾病引起的，也可能是外伤、用眼过度等非疾病因素导致的。以下是具体分析：
1.麦粒肿：麦粒肿是睫毛毛囊附近的皮脂腺或睑板腺的急性化脓性炎症，可由细菌感染引起。患者通常会出现外眼角疼、按压眨眼疼的症状，还可能伴有红肿、发热等症状。
2.眦部睑缘炎：眦部睑缘炎是一种主要累及外眦部睑缘的慢性炎症，可能与维生素B2缺乏、屈光不正、视疲劳、风尘刺激等因素有关。患者可出现外眼角疼、按压眨眼疼的症状，同时伴有眦部皮肤充血、糜烂等表现。
3.结膜炎：结膜炎是结膜组织在外界和机体自身因素的作用而发生的炎性反应，可由感染、过敏、外界刺激等因素引起。患者通常会出现眼睛发红、瘙痒、疼痛、异物感、分泌物增多等症状，外眼角疼、按压眨眼疼也是常见的症状之一。
4.外伤：外眼角受到外力撞击、挤压等损伤时，可导致局部软组织损伤，从而出现疼痛、肿胀等症状，按压眨眼时疼痛会加重。
5.用眼过度：长时间使用电脑、手机等电子设备，或长期熬夜、过度用眼，可导致眼睛疲劳、干涩，从而引起外眼角疼、按压眨眼疼的症状。
如果出现外眼角疼、按压眨眼疼的症状，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意眼部卫生，避免用眼过度，保持充足的睡眠。