小孩子睡觉时咳嗽厉害可通过以下方法处理：要找出咳嗽原因并对症治疗。具体如下：
一、如果孩子咳嗽是因空气环境过于干燥导致：
1.可在房间使用加湿器增加湿度，让环境适宜，空气湿润些，以此缓解症状。
二、若孩子咳嗽是由过敏因素引起：
1.首先务必远离过敏原。
2.可服用氯雷他定等抗过敏药物来改善症状，要是咳嗽症状仍较严重，则需服用二羟丙茶碱等扩张气管的药物来缓解。
三、若呼吸道有炎症引发咳嗽：
1.可服用头孢克肟颗粒进行消炎、杀菌治疗。
四、此外，若孩子咳嗽剧烈：
1.可让患儿喝温热的水，或适当饮用蜂蜜水，能起到润喉、缓解咳嗽的作用。
2.也可让患儿吃水分较大且有清咽润喉作用的食物，比如梨等，能有效减轻咳嗽带来的咽喉疼痛不适。
总结概况提示：当小孩子睡觉时咳嗽厉害，应先明确原因，针对不同原因采取如使用加湿器、远离过敏原并合理用药、消炎杀菌、让患儿喝温水或蜂蜜水、吃特定食物等相应措施来缓解症状。