月经期偶尔同房一次可能带来的危害有：
1.妇科疾病：女性在月经期身体免疫力相对较弱，子宫内膜脱落形成创面，宫颈口扩张，此时同房，男性生殖器可能会把细菌带入阴道，经血是细菌等微生物的良好培养基，细菌极易滋生，沿子宫内膜内许多微小伤口和破裂的小血管扩散，感染子宫内膜，甚至可累及输卵管和盆腔器官，从而给女方带来不必要的麻烦，引发盆腔炎、子宫内膜炎等妇科疾病。
2.子宫内膜异位症：经期同房，由于性冲动时子宫收缩，还可能将子宫内膜碎片挤入盆腔，引起子宫内膜异位症，导致不孕症的发生。
3.免疫性不孕：经期同房，可刺激机体产生抗精子抗体，从而导致免疫性不孕。
4.其他：还可能引起经血量增多、经期延长等月经不调的情况。
因此，为了女性的身体健康，建议在月经期避免同房。同时，要注意保持外阴清洁，避免经期盆浴、游泳等，注意保暖，避免劳累和剧烈运动。如果出现了经期同房后的不适症状，应及时就医，以便早发现、早治疗。