月经期偶尔同房一次可能会导致以下危害：
1.感染：月经期间，子宫内膜脱落，子宫颈口张开，此时同房容易将细菌带入子宫，引起感染，如子宫内膜炎、盆腔炎等。
2.出血量增加：同房时，子宫会收缩，可能导致月经量增多，经期延长。
3.子宫内膜异位症：经期同房，可能导致经血倒流，使子宫内膜碎片种植在子宫以外的部位，引起子宫内膜异位症，导致痛经、性交痛等症状。
4.免疫性不孕：经期同房，可能导致精子抗体产生，引起免疫性不孕。
5.其他：经期同房还可能引起男方尿道炎、前列腺炎等。
因此，建议在月经期避免同房，保持外阴清洁，注意休息，避免劳累和剧烈运动。如果出现月经量增多、经期延长、下腹疼痛等异常情况，应及时就医。