四个月宝宝智力聪明的表现主要有以下几个方面：
1.运动能力：宝宝能够自如地转头，眼睛可以追随物体移动，并且能够自己翻身。
2.语言能力：宝宝开始发出一些声音，并且能够模仿成人的声音，例如笑声、哭声等。
3.社交能力：宝宝会对周围的人产生兴趣，并且会与他人互动，例如微笑、注视等。
4.认知能力：宝宝能够认识自己的手，并且会开始探索周围的环境。
5.解决问题的能力：宝宝会开始尝试解决一些简单的问题，例如如何拿到玩具等。
需要注意的是，每个宝宝的发育情况都不同，以上表现只是一般参考。如果家长对宝宝的智力发育有任何疑虑，建议咨询医生或专业的儿童发展专家。