四个月宝宝智力聪明的表现主要体现在以下几个方面：
1.运动能力：宝宝能够自如地抬头，并且可以转动头部，跟随声音或移动的物体转动180度。
2.社交能力：宝宝会微笑，会与大人进行眼神交流，并且会发出“咕咕”的声音来表达自己的情感。
3.语言能力：宝宝会发出一些元音和辅音的组合，如“啊”“哦”“呀”等，并且能够模仿大人的声音。
4.认知能力：宝宝能够认出熟悉的面孔，会对自己的名字有反应，并且能够抓住悬挂在胸前的玩具。
5.解决问题的能力：宝宝会尝试用不同的方法来解决问题，例如用手去抓玩具或者试图把玩具从一个地方移到另一个地方。
需要注意的是，每个宝宝的发育情况都有所不同，这些表现只是一般参考。如果家长对宝宝的智力发育有任何疑虑，建议咨询医生或专业的儿童发展专家。同时，家长也可以通过与宝宝互动、提供丰富的环境刺激和适当的教育来促进宝宝的智力发展。