小孩发烧且手脚冰凉的原因众多，包括末梢循环不足、神经系统尚未发育完善、感染程度较为严重等，应尽快就医。以下具体阐述：
一、生理性因素：
1.末梢循环不足：3岁以下婴幼儿较常见，其四肢循环血量相对较少，发烧时可能影响血液循环，使神经末梢循环不足，导致四肢供血不足而手脚发凉。此时要注意手足保暖，适当多饮温水等。
2.神经系统尚未发育完善：小孩神经系统大多处于发育阶段，易发生紊乱，发烧刺激神经系统可致血管收缩和舒张紊乱，使四肢末端毛细血管、小血管痉挛而发凉。
二、病理性因素：
1.感染程度较为严重：人体温度受下丘脑体温中枢调控，发烧时体温调节中枢调高体温设定点，刺激交感神经兴奋，皮肤血管收缩导致浅层血流减少以减少热量散失，而手脚距中枢神经系统远，会出现血流量减弱、供血不足、发凉情况。大脑会优先保障心脏等重要脏器供血，从而适当减少肢体末梢供血量，且手脚易受外部环境刺激而更易发凉。发烧若与细菌或病毒感染有关，尤其是重症感染导致休克时，也会有发烧伴手脚冰凉。可遵医嘱联合使用退热药、抗生素等。
2.其他：中医认为小孩发烧手脚冰凉可能与外感风寒有关，一般手脚先发凉，发热轻而恶寒重。可在医生指导下饮用姜汤等驱寒。
建议密切监测小孩体温变化，低于38.5℃时可用热水沾湿毛巾擦洗身体或用湿毛巾敷额头，擦洗后注意保暖。体温高于38.5℃时应及时就医，在医生指导下服用布洛芬、对乙酰氨基酚等，以防持续高烧损伤中枢神经系统。
总结：小孩发烧手脚冰凉的原因多样，需明确原因并采取合适的应对措施，尤其要关注体温变化并及时进行相应处理。