月经推迟半个月且检测未怀孕，可能是由以下原因引起的：
1.内分泌失调：
精神因素：如果女性精神压力过大、长期焦虑或紧张，可能导致内分泌失调，影响月经周期。
生活习惯改变：经常熬夜、过度节食、运动量过大或长期服用某些药物（如抗抑郁药）等，都可能影响内分泌，导致月经推迟。
其他因素：某些疾病（如多囊卵巢综合征、高泌乳素血症等）或身体的其他变化（如体重明显增减）也可能导致内分泌失调。
2.卵巢功能衰退：
年龄因素：随着年龄的增长，卵巢功能逐渐衰退，可能导致月经不规律，包括月经推迟。
疾病因素：某些疾病，如卵巢早衰、早发性卵巢功能不全等，可能影响卵巢功能，导致月经推迟。
3.其他因素：
子宫内膜受损：如刮宫术、人工流产等宫腔操作，可能导致子宫内膜受损，影响月经来潮。
药物副作用：某些药物，如避孕药、黄体酮等，可能影响月经周期。
慢性疾病：某些慢性疾病，如甲状腺功能减退、慢性肝炎等，可能影响月经。
如果排除了怀孕的可能，且月经推迟半个月，建议及时就医，进行详细的检查，如性激素六项、B超等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，保持良好的生活习惯，注意休息，避免过度劳累和压力，有助于调节月经。如果有其他不适症状，应及时告知医生。此外，对于有性生活的女性，应注意避孕，避免意外怀孕对身体造成的伤害。如果月经长期不规律，应及时就医，以便早期发现和治疗潜在的健康问题。