月经推迟11天的原因和解决方案如下：
1.怀孕：如果有性生活，且没有采取有效的避孕措施，月经推迟11天可能是怀孕引起的。可以通过验孕棒或早孕试纸进行检测，或者到医院进行血液检测，以确定是否怀孕。
2.内分泌失调：如果长期的精神压抑、生闷气或遭受重大精神刺激和心理创伤，都可能导致月经失调或痛经、闭经。此外，一些妇科疾病，如多囊卵巢综合征、高雄激素血症等，也可能导致内分泌失调，引起月经推迟。对于内分泌失调，需要调整生活方式，保持良好的作息习惯，避免熬夜。同时，还可以通过饮食和运动来调节，如多吃新鲜的蔬菜和水果，少吃辛辣、油腻的食物，适量运动等。
3.药物副作用：一些药物，如避孕药、抗抑郁药等，可能会影响月经周期。如果正在服用这些药物，月经推迟可能是药物的副作用引起的。如果是药物引起的月经推迟，一般不需要特殊处理，停药后月经会逐渐恢复正常。
4.其他因素：除了上述原因外，环境改变、过度节食、体重下降、剧烈运动等也可能导致月经推迟。
如果月经推迟11天，建议及时就医，进行相关检查，以确定原因，并采取相应的治疗措施。同时，需要注意的是，对于青春期少女和更年期妇女，如果出现月经推迟，需要特别关注，因为这可能是一些疾病的表现，如多囊卵巢综合征、卵巢早衰等。此外，如果有性生活的女性，出现月经推迟，需要排除怀孕的可能。