小孩反复发烧手脚冰凉的原因有上呼吸道感染、环境因素等，需对症处理。
一、上呼吸道感染：
1.发病原因：包括病毒感染或细菌感染。
2.临床症状：有打喷嚏、流鼻涕、发热、咳嗽、咳痰、咽干、咽痒等。小孩四肢血量少于内脏，供血不足，且神经系统发育不完善，自主神经易紊乱，高热时四肢末端小血管痉挛收缩，所以会出现反复发烧手脚冰凉现象。
3.治疗方法：若是细菌感染，需积极配合医生口服阿莫西林、青霉素等药物抗炎；病毒感染引起的可配合利巴韦林等药物抗病毒；发烧患者可采取物理降温如冷敷，必要时遵医嘱口服布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚促使体温恢复正常。
二、环境因素：
孩子中枢神经发育不成熟，调节体温能力不完善，感冒时周围环境温度偏低且手脚暴露时间长，会导致手脚冰凉。这种情况除积极治疗外，还要做好手脚保暖。
总之，小孩出现反复发烧手脚冰凉的情况，要明确具体原因并采取相应的治疗和保暖措施。