小孩反复发烧且手脚冰凉通常有以下原因，需对症处理。
一、上呼吸道感染：
1.发病原因：包括病毒感染或细菌感染。
2.临床症状：主要有打喷嚏、流鼻涕、发热、咳嗽、咳痰、咽干、咽痒等表现。因为小孩四肢血量少于内脏，导致其供血不足，相比成年人手脚更易发凉；同时宝宝神经系统发育不完善，管理血管舒张、收缩的自主神经易紊乱，当高热出现时，四肢末端小血管处于痉挛性收缩状态，所以会有小孩反复发烧手脚冰凉现象。
3.应对措施：通常要积极配合医生治疗，若是细菌感染，可口服阿莫西林、青霉素等药物进行抗炎；若是病毒感染引起的，可配合利巴韦林等药物进行抗病毒，其有较强抑制作用；对于发烧患者，可采取物理降温如冷敷，必要时遵医嘱口服布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚促使体温恢复正常，这样小孩反复发烧手脚冰凉的症状会逐渐改善。
二、环境因素：
孩子中枢神经发育尚未成熟，调节体温能力欠佳，若小孩感冒时周围环境温度偏低，且小孩手脚暴露在外时间较长，也会出现手脚冰凉情况。对此种情况，在积极配合医生相关治疗的同时，还要做好手脚的保暖工作，以促进病情恢复。
总之，当小孩出现反复发烧且手脚冰凉时，要明确具体原因，然后采取针对性的处理措施，以保障小孩的健康。