小孩反复发烧且手脚冰凉的原因包含上呼吸道感染以及环境因素等，需明确原因后对症处理。
一、上呼吸道感染：
1.发病原因：包括病毒感染或细菌感染。
2.临床症状：主要有打喷嚏、流鼻涕、发热、咳嗽、咳痰、咽干、咽痒等。因为小孩四肢血量少于内脏，其四肢供血不足，相比成年人手脚更易发凉；而且宝宝神经系统发育尚未完善，管理血管舒张、收缩的自主神经易紊乱，所以当高热出现时，四肢末端的小血管处于痉挛性收缩状态，进而导致小孩反复发烧手脚冰凉现象。
3.处理措施：通常要积极配合医生，若为细菌感染，可口服阿莫西林、青霉素等药物进行抗炎治疗；若是病毒感染引起的，还可配合利巴韦林等药物进行抗病毒治疗，该药物有较强抑制作用；对于发烧患者，可采取物理降温如冷敷，必要时遵医嘱口服布洛芬缓释胶囊、对乙酰氨基酚以促使体温恢复正常，这样小孩反复发烧手脚冰凉症状会逐渐消失。
二、环境因素：
因为孩子中枢神经发育尚未成熟，调节体温的能力不完善，若小孩在感冒时周围环境温度偏低，且小孩手脚暴露在外时间较长，也会出现手脚冰凉情况。这种情况下，在积极配合医生给予相关治疗的同时，还要做好手脚的保暖措施以促进病情恢复。
总之，对于小孩反复发烧手脚冰凉的情况，要根据具体原因采取相应的措施来改善。