补牙后牙龈肿痛持续几天，可能是由以下原因引起的：
1.感染：补牙后，如果口腔卫生不佳，食物残渣等容易在补牙处积聚，导致细菌滋生，引起感染，从而出现牙龈肿痛。
2.补牙材料刺激：有些补牙材料可能会对牙龈组织产生刺激，导致牙龈肿痛。
3.牙齿问题未解决：如果补牙前牙齿存在牙髓炎、根尖周炎等问题，补牙后可能会因为炎症未得到彻底控制而导致牙龈肿痛。
4.其他因素：如免疫力下降、内分泌失调等，也可能导致补牙后牙龈肿痛持续时间较长。
针对以上原因，可以采取以下措施缓解牙龈肿痛：
1.保持口腔卫生：使用软毛牙刷刷牙，配合使用牙线、漱口水等，保持口腔清洁。
2.避免刺激性食物：避免食用辛辣、酸性、坚硬的食物，以免刺激牙龈。
3.口服药物：如果牙龈肿痛较为严重，可以口服抗生素（如甲硝唑、阿莫西林等）和止痛药（如布洛芬、对乙酰氨基酚等）缓解症状。
4.就医治疗：如果牙龈肿痛持续时间较长或症状加重，应及时就医，医生可能会进行口腔检查，确定病因，并采取相应的治疗措施，如根管治疗、拔牙等。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，如果对补牙后牙龈肿痛的持续时间有疑问或担忧，建议及时咨询医生，以便获得更专业的建议和治疗。此外，在补牙后，应遵循医生的建议，注意口腔卫生，定期复查，以确保牙齿和牙龈的健康。