补牙后第二天牙龈肿痛，可能是由以下原因引起的：
1.感染：补牙后，口腔内的细菌可能会感染补牙部位，导致牙龈肿痛。
2.填充物刺激：补牙材料可能会对牙龈产生刺激，导致牙龈肿痛。
3.牙齿问题：如果补牙前牙齿存在龋齿、牙髓炎等问题，补牙后可能会加重这些问题，导致牙龈肿痛。
针对以上原因，可以采取以下措施缓解牙龈肿痛：
1.保持口腔清洁：使用软毛牙刷和温水刷牙，避免使用刺激性的牙膏和漱口水。每天使用牙线和漱口水，保持口腔清洁。
2.避免刺激性食物：避免食用辛辣、酸性、坚硬的食物，以免刺激牙龈和牙齿。
3.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在牙龈肿痛的部位，每次15-20分钟，每天数次，可以缓解牙龈肿痛。
4.口服药物：如果牙龈肿痛严重，可以口服一些消炎药和止痛药，如甲硝唑、布洛芬等。但请在医生的指导下使用药物。
5.就医治疗：如果牙龈肿痛持续不缓解或加重，应及时就医，医生可能会进行口腔检查，确定病因，并进行相应的治疗，如洗牙、根管治疗等。
需要注意的是，如果补牙后出现牙龈肿痛，应及时就医，避免延误病情。同时，在补牙后要注意口腔卫生，避免食用刺激性食物，保持良好的生活习惯，以预防牙龈肿痛的发生。