5个月宝宝发烧39℃，需采取以下措施：一是药物降温，在医生指导下使用退烧药物如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚干混悬剂等，未经医生同意不可私自用其他药；二是物理降温，除药物治疗外还应进行物理降温以尽快降体温和减少对中枢神经的影响，可酒精擦拭宝宝皮肤但要注意腹部保暖；三是生活护理，做好生活护理可减轻宝宝不适，发热时出汗多要及时擦拭以防着凉影响肠胃消化能力，同时要适当补充水分防止脱水。
一、药物降温：
5个月的宝宝发烧达到39℃，这种情况下可以在医生的专业指导下，合理使用一些退烧药物来对宝宝的体温进行有效控制。比如常见的布洛芬混悬液，它能通过调节体温中枢而发挥解热的作用；还有对乙酰氨基酚干混悬剂，其退热效果也较为显著。但务必强调的是，在没有得到医生的明确许可之前，绝对不能随意给宝宝使用其他任何药物，以免引发不良后果。
二、物理降温：
当5个月的宝宝发烧39℃时，除了依靠药物治疗，进行物理降温也是非常重要的。这有助于尽快降低宝宝的体温，最大程度减少对其中枢神经可能造成的不良影响。此时，家长可以选择用酒精来对宝宝的皮肤进行轻柔擦拭，酒精挥发能够带走热量从而达到降温目的。不过，在这个过程中，一定要高度注意宝宝腹部的保暖工作，防止腹部着凉。
三、生活护理：
对宝宝实施细致的生活护理，能够在一定程度上缓解宝宝由于发烧39℃所带来的各种不适症状。当宝宝处于发热状态时，身体往往会出大量的汗，这时就需要尽快将汗液擦拭干净，不然很可能会因为汗液蒸发导致着凉，进而对肠胃的消化能力产生不利影响。此外，还要适当为宝宝补充水分，避免宝宝因为发烧出汗而出现脱水的情况。
总之，5个月宝宝发烧39℃时，要综合运用药物降温、物理降温以及生活护理等措施，密切关注宝宝身体状况，尽量减轻发烧对宝宝的不良影响。