三个月宝宝轻微咳嗽可通过生活护理、药物治疗等方法来缓解，同时要密切观察，以防病情加重影响宝宝健康。具体如下：
一、生活护理
1.注意保暖：适度给三个月宝宝保暖，避免其受凉加重咳嗽症状。
2.调节湿度：适当调节室内湿度，防止过于干燥导致宝宝频繁咳嗽。
3.避免过敏原：若咳嗽由过敏引起，需避开花粉、粉尘、尘螨等过敏原。同时要定时开窗更换空气，注意房间内卫生清洁。
二、药物治疗
如果宝宝轻微咳嗽但精神状态不佳、吃奶时频繁呛咳、伴有喘憋、呕吐、腹泻等症状，可能是肺炎导致，此时需立即前往医院儿科就诊，通过肺部听诊以及实验室化验、X线影像学检查等进一步明确病情，并遵医嘱使用以下药物治疗：
1.抗感染药物：如阿莫西林、头孢克肟等。
2.止咳化痰药物：如氨茶碱、盐酸氨溴索等，以缓解宝宝轻微咳嗽症状。
总之，对于三个月宝宝的轻微咳嗽，要根据具体情况选择合适的处理方法，并且要时刻关注宝宝的状况。