手指被菜刀切伤后是否需要打破伤风针，应根据伤口的具体情况来判断。以下是一些需要考虑的因素：
1.伤口的深度和污染程度：如果伤口较深，或者被污染严重，如含有泥土、铁锈等，破伤风感染的风险会增加。
2.伤口的处理情况：及时彻底地清洗和消毒伤口可以减少感染的机会。如果伤口已经进行了正确的处理，感染的风险可能会降低。
3.个人的破伤风免疫史：如果你之前已经接种过破伤风疫苗，并且时间不超过5年，那么通常不需要再次接种。如果超过5年，或者你没有破伤风免疫史，那么可能需要接种破伤风疫苗。
4.其他健康问题：某些健康问题可能会增加感染的风险，如免疫功能低下、糖尿病等。
一般来说，如果手指被菜刀切伤，伤口较小且表浅，经过彻底清洗和消毒后，可以不打破伤风针。但如果伤口较深、污染严重，或者存在上述需要考虑的因素，建议及时就医，医生会根据具体情况来决定是否需要打破伤风针，并给予相应的处理建议。
需要注意的是，破伤风是一种严重的疾病，一旦感染，死亡率较高。因此，对于可能感染破伤风的伤口，应引起重视，及时采取正确的处理措施。同时，在日常生活中，应注意安全，避免受伤。