手指被菜刀切伤后是否需要打破伤风针，应根据伤口的具体情况来决定。以下是一些需要考虑的因素：
1.伤口的深度和污染程度：如果伤口较深，或被污染严重（如含有泥土、铁锈等），破伤风感染的风险会增加。
2.伤口的处理情况：及时、正确地处理伤口可以降低感染的风险。医生会对伤口进行清洗、消毒，并根据需要进行缝合。
3.个人的破伤风免疫状况：如果过去曾经接种过破伤风疫苗或破伤风免疫球蛋白，并且接种时间在5年内，那么通常不需要再次接种。但如果超过5年，或者不确定是否接种过，需要进行破伤风免疫球蛋白的注射。
4.其他风险因素：某些人群，如糖尿病患者、免疫功能低下者等，感染破伤风的风险可能较高。
一般来说，如果伤口较小且表浅，经过彻底的清洗和消毒处理，并且个人的破伤风免疫状况良好，感染破伤风的风险较低，可能不需要打破伤风针。但如果存在上述高危因素，或者医生对伤口的情况有疑虑，可能会建议打破伤风针。
需要注意的是，打破伤风针只是预防破伤风感染的一种措施，不能替代正确的伤口处理。在受伤后，应立即用流动的清水冲洗伤口，然后用肥皂和水清洗，尽量去除伤口内的污染物。如果伤口较大或出血较多，应及时就医进行处理。
此外，破伤风是一种严重的疾病，一旦感染，治疗起来比较困难。因此，预防破伤风的发生非常重要。如果对伤口的处理或是否需要打破伤风针有任何疑问，最好咨询医生的意见。