通常情况下，宝宝眼睛周围有小红点可能与以下因素相关：
一、过敏：
1.若宝宝接触了花粉、粉尘等刺激性物品，可能引发过敏反应，过敏有可能导致宝宝毛细血管破裂，进而使眼睛周围皮下出现出血点，同时还常伴有明显瘙痒感。
2.应对方法：家长可在医生指导下给宝宝使用盐酸西替利嗪口服溶液、维生素C片等药物来缓解症状。
二、湿疹：
1.湿疹通常与不良生活习惯有关，其症状主要表现为红斑、丘疹、水疱等。
2.应对措施：家长可在医生指导下给宝宝使用青鹏软膏、醋酸泼尼松乳膏、冰黄肤乐软膏等药物缓解症状。用药期间，不可给宝宝食用辛辣刺激食物，还要注意做好宝宝的局部卫生。
三、结膜炎：
1.结膜炎是眼结膜受到细菌或病毒感染而引发的炎症，可能会造成结膜充血，引起眼睛周围血管扩张呈点状分布。
2.应对方式：家长可在医生指导下使用左氧氟沙星滴眼液、更昔洛韦滴眼液等药物缓解症状。
除了以上原因，宝宝眼睛周围有红色小点还可能与睑腺炎有关，建议及时就医，明确病因后对症治疗。
总结：宝宝眼睛周围有小红点的原因多样，包括过敏、湿疹、结膜炎等，也可能与睑腺炎有关。针对不同原因有相应的应对方法和治疗药物，家长需在医生指导下进行处理，同时要注意观察宝宝情况，以便及时调整治疗方案。