孩子退烧后一直干咳，可能是由以下原因引起的：
1.上呼吸道感染：呼吸道感染后，气道黏膜会受到炎症刺激，导致咳嗽。即使孩子退烧了，气道炎症可能还没有完全消退，所以会持续咳嗽一段时间。
2.过敏性咳嗽：孩子可能对空气中的某些物质过敏，如花粉、尘螨等，导致咳嗽。过敏性咳嗽通常在夜间或清晨加重。
3.气道高反应性：孩子的气道可能比较敏感，对轻微的刺激也会产生过度反应，引起咳嗽。
4.干燥空气：在干燥的环境中，孩子的呼吸道可能会感到不适，导致咳嗽。
5.其他原因：如胃食管反流、咳嗽变异性哮喘等。
针对孩子退烧后一直干咳的情况，可以采取以下建议：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.给孩子多喝水，有助于缓解咳嗽。
3.避免孩子接触过敏原，如花粉、尘螨等。
4.如果咳嗽严重影响孩子的睡眠和生活，可以在医生的指导下使用止咳药物，如氨溴索、右美沙芬等。
5.观察孩子的症状，如果出现呼吸急促、喘息等异常情况，应及时就医。
6.如果孩子咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，以上建议仅供参考，如果孩子的症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便获得更专业的治疗建议。同时，在孩子咳嗽期间，应注意保持孩子的饮食清淡，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物。