眼周围出现红色小血点，可能与以下因素有关：外伤、过敏性紫癜、湿疹、蚊虫叮咬等。如有全身不适症状，可前往医院皮肤科就诊。
一、外伤：眼周围皮肤遭受外伤刺激时，可能导致皮下毛细血管破裂，从而使局部出现瘀点，呈现为红色小血点。这种情况通常无需特殊处理，一般随着时间推移可逐渐被吸收。
二、过敏性紫癜：这是一种全身小血管的变态反应性炎症。症状表现为皮肤表面出现红色瘀点或瘀斑，还可能伴有关节疼痛、腹痛、腹泻等胃肠道不适症状。治疗上，可在医生指导下使用醋酸泼尼松片、氯雷他定片等药物。
三、湿疹：其诱发原因多样，如环境潮湿、精神压力过大、过敏等。会引发身上出现红色丘疹，进而导致眼周围有红色小血点。一般可外用丁酸氢化可的松乳膏、醋酸地塞米松乳膏等进行缓解。
四、蚊虫叮咬：当蚊虫叮咬眼睛周围后，机体对蚊子毒素产生免疫应答，可能造成出现红色小血点的情况。通常可使用炉甘石洗剂或肥皂水来缓解症状。若局部伴有瘙痒等情况，应避免抓挠，以防破坏皮肤完整性甚至引发炎症感染。同时要做好眼周围清洁卫生，保持局部干燥。
总之，眼周围出现红色小血点的原因较多，应根据具体情况进行相应处理。若伴有其他不适或症状持续不缓解，应及时就医。