小孩眼睛周围出现小红点，可能是由多种原因引起的，需要引起重视并及时就医。以下是一些可能的原因和建议：
1.血管性疾病
血管瘤（血管瘤）：这是一种常见的良性肿瘤，通常在出生时或出生后不久出现。它可以出现在眼睛周围，表现为小红点或紫红色斑块。如果血管瘤较小且不影响视力，通常不需要治疗，但需要密切观察。如果血管瘤较大或有出血、感染等并发症，可能需要进行治疗，如激光治疗、手术切除等。
hemangioma（血管畸形）：这是一种先天性血管发育异常，也可以导致眼睛周围出现小红点。血管畸形通常不会自行消退，可能会随着孩子的生长而逐渐增大。如果血管畸形影响了视力或外观，可能需要进行治疗，如介入治疗、手术治疗等。
2.感染
细菌感染：例如麦粒肿（霰粒肿），是一种眼睑腺体的急性化脓性炎症，可导致眼睛周围出现红肿、疼痛的小红点。还可能伴有脓液形成。
病毒感染：如手足口病、麻疹、风疹等，病毒感染也可能引起眼睛周围的小红点。这些疾病通常还会伴有其他症状，如发热、咳嗽、流涕等。
其他感染：如眼部带状疱疹、结膜炎等，也可能导致眼睛周围出现小红点。
3.过敏
食物过敏：某些食物过敏可能引起眼部过敏反应，导致眼睛周围出现小红点。同时可能伴有眼部瘙痒、红肿等症状。
药物过敏：某些药物过敏也可能出现类似症状。
其他过敏：如花粉过敏、尘螨过敏等，也可能引发眼部过敏反应。
4.其他原因
眼部损伤：如碰撞、揉眼等，可能导致眼睛周围的毛细血管破裂，引起小红点。
系统性疾病：某些全身性疾病，如血小板减少性紫癜、白血病等，也可能导致皮肤出血点，包括眼睛周围。
其他：如内分泌失调、中毒等，也可能引起眼部症状。
如果小孩眼睛周围出现小红点，建议采取以下措施：
1.立即就医：由于可能的原因较多，且一些情况需要及时治疗，因此建议及时带孩子到医院就诊。医生会进行详细的眼部检查和身体检查，以确定小红点的原因。
2.配合医生治疗：根据医生的诊断和建议，积极配合治疗。如果需要使用药物，要按照医生的指示正确使用。
3.注意眼部护理：保持眼部清洁，避免揉眼，避免让孩子接触过敏原。
4.观察病情变化：密切观察小红点的变化情况，如是否增多、变大、伴有其他症状等。如有异常，及时告知医生。
5.告知医生详细病史：向医生提供孩子的详细病史，包括过敏史、用药史等，以便医生做出更准确的诊断和治疗。
需要注意的是，对于小孩眼睛周围出现小红点的情况，家长不要自行给孩子用药或采取其他处理方法。因为不同原因引起的小红点可能需要不同的治疗方法，自行处理可能会延误病情。同时，如果孩子伴有其他症状，如眼部疼痛、视力下降、发热等，应立即就医。医生会根据具体情况制定个性化的治疗方案，以确保孩子的眼部健康。