补牙后牙龈肿起脓包，通常是由以下原因引起的。
1.感染：补牙后，口腔内的细菌可能会感染补牙部位，导致牙龈发炎、肿胀和脓包形成。
2.牙根尖周炎：如果补牙的牙齿患有牙根尖周炎，炎症可能会扩散到牙龈，形成脓包。
3.其他口腔问题：如牙龈炎、牙周炎等口腔疾病，也可能导致牙龈肿起脓包。
针对这种情况，可以采取以下处理方法。
1.就医检查：及时就诊，医生会对口腔进行详细检查，确定脓包的原因，并制定相应的治疗方案。
2.口腔清洁：保持口腔清洁，每天刷牙两次，使用牙线和漱口水，以减少口腔内的细菌数量。
3.药物治疗：医生可能会开一些抗生素和止痛药来缓解症状。
4.根管治疗：如果脓包是由牙根尖周炎引起的，可能需要进行根管治疗，以彻底清除感染源。
5.手术治疗：在严重的情况下，可能需要进行手术治疗，如牙龈切开引流等。
需要注意的是，自行用针挑破脓包或挤压脓包是不建议的，这样可能会导致感染扩散。在治疗期间，应避免食用辛辣、刺激性食物，以免加重症状。同时，按照医生的建议进行治疗和复诊，以确保牙龈的健康恢复。如果脓包持续不愈或症状加重，应及时复诊。