2个月婴儿打喷嚏、咳嗽但不发烧，可能是以下原因引起：
1.普通感冒：婴儿的呼吸道比较脆弱，容易受到外界刺激而引起感冒。除了打喷嚏、咳嗽外，还可能伴有流鼻涕、鼻塞等症状。
2.过敏：如果婴儿对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也可能出现打喷嚏、咳嗽等症状。
3.呼吸道感染：如气管炎、肺炎等，也会导致婴儿咳嗽、打喷嚏。
4.鼻腔异物：如果婴儿的鼻腔中有异物，也会刺激鼻腔，引起打喷嚏、咳嗽。
对于2个月大的婴儿，如果出现打喷嚏、咳嗽等症状，建议及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在就医前，可以尝试以下方法来缓解婴儿的不适：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.给婴儿多喝水，有助于缓解咳嗽。
3.注意给婴儿保暖，但不要过度包裹，以免影响呼吸。
4.避免带婴儿去人多的地方，以免交叉感染。
需要注意的是，由于婴儿的年龄较小，身体抵抗力较弱，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。在就医过程中，应如实告知医生婴儿的症状、喂养情况等，以便医生做出准确的诊断和治疗。