小孩早上起床咳嗽厉害，可能与以下原因有关：
1.上呼吸道感染：喉部或气管近端受到病毒或细菌感染，容易导致咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为刺激性干咳，通常咳嗽比较剧烈，夜间或清晨起床时较为明显。
3.鼻涕倒流：小孩鼻腔内分泌物较多，起床后吸鼻涕时，可刺激咽喉部引起咳嗽。
4.胃食管反流：胃酸反流到食管和喉部，也会刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
5.过敏：对室内尘螨、动物毛发、花粉等过敏，起床后可能因接触过敏原而咳嗽。
6.其他：如气候改变、空气污染、吸入冷空气等，也可能引起咳嗽。
针对小孩早上起床咳嗽厉害的情况，可以采取以下措施：
1.保持室内空气湿润，适当增加空气湿度。
2.让小孩多喝水，有助于缓解咳嗽。
3.调整饮食，避免食用过甜、过咸或刺激性食物。
4.睡前避免剧烈运动或过度兴奋。
5.如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医，进行相关检查，如血常规、胸片等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
在医生的指导下，可使用以下药物进行治疗：
1.止咳祛痰药：如氨溴索、氨溴特罗等。
2.抗组胺药：如氯雷他定、西替利嗪等，可减轻过敏引起的咳嗽。
3.支气管扩张剂：如沙丁胺醇、特布他林等，可缓解气道痉挛，减轻咳嗽。
需要注意的是，以上药物的使用应在医生的指导下进行，根据小孩的具体情况调整剂量和使用方法。同时，应密切观察小孩的病情变化，如有异常应及时就医。