手背上起小红点的原因和建议的处理方法如下：
1.过敏：如果手背上的小红点伴有瘙痒，可能是过敏引起的，如接触性皮炎、湿疹等。建议避免接触过敏原，如化妆品、洗洁精等，同时可以外用炉甘石洗剂或糖皮质激素软膏，如糠酸莫米松乳膏、丁酸氢化可的松乳膏等，如果症状严重，需要口服抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
2.感染：如果小红点是水疱或脓疱，可能是感染引起的，如病毒感染、细菌感染等。建议保持皮肤清洁，避免搔抓，同时可以外用抗生素软膏，如莫匹罗星软膏、红霉素软膏等，如果症状严重，需要口服抗生素，如头孢呋辛酯、阿莫西林等。
3.其他：手背上起小红点还可能是其他原因引起的，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、系统性红斑狼疮等。建议及时就医，明确诊断后进行相应的治疗。