手背上起了好多小红点，可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.过敏：如果手背上的小红点伴有瘙痒、肿胀等症状，可能是过敏引起的。可能是接触了某些过敏原，如化妆品、洗涤剂、金属饰品等。建议避免接触过敏原，同时可以使用抗过敏药物缓解症状。
2.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，可导致皮肤出现红斑、丘疹、水疱等症状。湿疹的发生与遗传、环境、免疫等因素有关。建议保持皮肤清洁干燥，避免过度搔抓，同时可以使用外用药物（如糖皮质激素乳膏）治疗。
3.感染：手背上的小红点也可能是感染引起的，如病毒感染、细菌感染等。病毒感染如手足口病，可在手背、足底等部位出现皮疹；细菌感染如脓疱疮，可在皮肤上出现脓疱。如果怀疑是感染引起的，建议及时就医，根据医生的建议使用抗生素或抗病毒药物治疗。
4.药物疹：某些药物可能会引起过敏反应，导致皮肤出现小红点。如果在手背上起了好多小红点之前，使用了某些药物，如抗生素、解热镇痛药等，可能是药物疹。建议及时就医，告知医生用药情况，以便调整治疗方案。
5.其他原因：手背上起了好多小红点还可能是其他原因引起的，如系统性红斑狼疮、血小板减少性紫癜等。这些疾病可能会伴有其他症状，如关节疼痛、发热、鼻出血等。如果小红点持续不消失或伴有其他异常症状，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断。
总之，手背上起了好多小红点可能是多种原因引起的，如果症状持续不消失或伴有其他异常症状，建议及时就医，以便明确诊断并采取相应的治疗措施。同时，在就医前应避免搔抓皮肤，以免加重症状。