根据提供的信息，可能的分析如下：
病因：手背上起小红点，不痛不痒，可能是以下原因引起。
压力或摩擦：手部受到过度的压力或摩擦，可能导致皮肤下的血管破裂，形成小红点。
过敏反应：接触到某些过敏原，如洗涤剂、金属、植物等，可能引起过敏反应，导致手背上出现小红点。
感染：手部皮肤感染细菌、病毒或真菌，也可能出现小红点。
药物反应：某些药物的副作用可能导致皮肤出现小红点。
其他原因：内分泌失调、自身免疫性疾病等也可能引起类似症状。
建议：
观察症状：注意小红点的数量、大小、形状是否变化，以及是否出现其他症状，如瘙痒、疼痛、肿胀等。
避免刺激：避免摩擦、搔抓手部，避免接触过敏原，保持手部清洁。
就医诊断：如果小红点持续不消失或出现其他症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、过敏原检测等，以确定病因，并采取相应的治疗措施。
注意个人卫生：保持皮肤清洁，勤洗手，勤换洗衣物和床单被罩。
避免过度劳累：避免手部过度劳累，注意休息。
均衡饮食：保持均衡的饮食，摄入足够的维生素和矿物质。
避免滥用药物：避免滥用药物，如需用药，应在医生的指导下使用。
定期体检：定期进行体检，及时发现和治疗潜在的健康问题。