乳房外侧面按压疼可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.乳房外伤：乳房外侧面受到直接外力撞击、挤压或拉伤等，可能导致局部软组织损伤，引起疼痛。
2.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的疾病，疼痛通常出现在肋骨与胸骨交界处或肋软骨部位，乳房外侧面也可能受到影响。
3.乳腺炎：哺乳期女性可能患上乳腺炎，乳房会出现红肿、疼痛等症状，按压时疼痛更明显。
4.乳腺增生：乳腺增生是一种常见的乳腺良性疾病，乳房疼痛是其主要症状之一，疼痛可能出现在乳房的多个部位，包括外侧面。
5.乳腺癌：虽然乳腺癌在乳房外侧面的发生率相对较低，但也不能忽视。乳腺癌可能导致乳房肿块、皮肤改变、乳头溢液等症状，伴有或不伴有疼痛。
6.其他原因：心脏疾病、胸膜炎、肋骨骨折等也可能引起乳房外侧面的疼痛。
如果乳房外侧面按压疼持续不缓解或伴有其他症状，如乳房肿块、乳头溢液、皮肤改变等，应及时就医。医生通常会进行详细的身体检查、影像学检查（如乳腺超声、X线、磁共振成像等）等，以明确疼痛的原因，并给予相应的治疗。
在就医之前，可以采取以下措施缓解疼痛：
1.避免穿着过紧的内衣，选择舒适的棉质内衣。
2.避免乳房受到过度刺激，如按摩、热敷等。
3.注意休息，保持良好的生活习惯。
4.避免食用辛辣、刺激性食物。
需要注意的是，每个人的情况可能不同，因此最好在医生的指导下进行诊断和治疗。如果对乳房健康有任何疑虑或担忧，应及时咨询医生。